Ketma-ketlik

Ketma-ketlik — mat.ning aso- siy tushunchalaridan biri. K.-k. son- lar, nuqtalar, funktsiyalar, vektor- lar va h.k.dan tuzilgan bo’lishi mum- kin. Har bir natural son p ga biror to’plamning XP elementini mos qo’yadigan qonun ko’rsatilgan bo’lsa, K-k. berilgan hisoblanadi. Shunday qilib, K-k. ni natural sonlar to’plamida aniqlangan funktsiya deb qarash mumkin. K.-k. XR x2, … XP>… yoki qisqacha { ko’rinishda r 2 p j yoziladi. xv x2, …, XP… elementlar K-k. ning hadlari, XP — umu- miy (p) hadi deyiladi. Sonli K.-k.lar aksariyat hollarda analitik usulda beri- ladi, bunda K-k.ning ya-hadi formula yor- damida ko’rsatiladi. Mae, xn=l,x; = l, ^2 =5 > • • ■ ayrim qollarda K-k. recurrent usulida ham beriladi. Mas, X[ = 72, xn+l = V2+Xn” x\ = L’ *2 = 2l^’ x’ = 3^ Agar (aga + e) interval qanchalik kichik bo’lmasin, K-k.ning biror xN hadidan keyingi barcha hadlari shu in- tervalda yotsa, a soni {xj K-k.ning li- miti deyiladi va ‘ ™ x”~a kabi bel- gilanadi. Chekli limitga ega K-k. lar yaqinlashuvchi K-k. deyiladi. K-k.larning muhim sinfini monoton K-k.lar tashkil etadi. Mat. analizda katta o’rin tutadi- gan e soni ham monoton, chegaralangan K-k.ning limiti sifatida aniqlanadi (q. Ko’rsatkichli funktsiya).