GEOMETRIK ALMASHTIRISH

GEOMETRIK ALMASHTIRISH— to’g’ri chiziq, tekislik yoki fazoni o’zaro bir qiymatli akslantirish; ma’lum qonuniyat va qoidalarga asosan be- rilgan figuradan yangi figura hosil qilish. Mac, o’q simmetriyasi yoki Mar- kaziy simmetriya — eng oddiy g. a. Uni quyidagicha ta’riflash ham mumkin. Ma’lum qoida asosida tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekis- likdagi nuqtalarni almashtirish yo’li aniqdangan yoki qisqacha, almashtirish berilgan deyiladi va bu ramziy tarz- da quyidagicha ko’rsatiladi: f(M)=M\ Bundagi M’ nuqta M nuqtaning obra- zi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning Pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratli- gini ko’rsatadi. M’ nuqtaning vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bog’liq bo’lgani uchun Af nuqta M nuqtaning argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funktsiyasi dey- iladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning Pro-obrazi bittagina nukta bo’lgan obrazlarni hosil qiluvchi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, o’zaro bir qiymatli almashtirish deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma o’zaro bir qiymatli almashtirishlar ichida harakat deb ataluvchi g. a. muhim o’rin tu- tadi (har qanday ikki M va N nuktani tu- tashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng bo’lsa, bunday almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almashti- rishlar b-n bir qatorda g. a.lar to’plami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb atalgan to’plamlar yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning etakchi va samarali yo’nalishlaridan biri hisoblanadi.