YEVKLID “NEGIZLARI”

YEVKLID “NEGIZLARI” – Yevklidning asosiy matematik asari. 13 kitobdan iborat bo’lgan. Yevkliddan keyin Gipsikl (miloddan avvalgi 2-asr) va miletlik Isidor (miloddan avvalgi 6-asr) Yevklid “negizlari”ga XIV va XV kitoblarni qo’shganlar; shuning uchun asar 15 kitobdan iborat ham deyiladi. Asarda Yevklid davrigacha bo’lgan yunon matematikasi bayon etiladi. Yevklid “negizlari”da geometriya deduktiv asosda, ya’ni aksiomatik usulda yoritiladi; birinchi jumla (tasdiq) lar isbotsiz qabul qilinib, qolgan hamma da’volar — teoremalar shu aksiomalardan xulosa tariqasida chiqariladi. Yevklid “negizlari”ning I-IV kitoblari planemetrik kitoblar bo’lib, asosan, hozirgi o’rta maktab dasturiga kirgan planemetriya bayon etiladi. V— VI kitoblarida geometrik miqdorlar (kesmalar, yuzalar) ning nisbatlari nazariyasi bayon etiladi. Bunda Yevdoks Knidlikning nisbatlar nazariyasi asos qilib olingan. VII—IX kitoblar arifmetik kitoblar bo’lib, butun sonlarga asoslangan nazariy arifmetika bayon etiladi. X kitobda irrasionalliklar nazariyasi va tasnifi beriladi. XI—XIII va qo’shimcha XIV-XV kitoblar stereometriya ga bag’ishlangan. Yevklid “negizlari” kamchiliklardan ham xoli emas. Masalan, nuqta, to’g’ri chiziq va b. geometrik obrazlarning ta’rifi mantiqiy nuqtai nazardan nuqsonli hisoblanadi. Asarda zaruriyatsiz kiritilgan aksiomalar mavjud (mas, aksioma sifatida olingan “Xamma to’g’ri burchaklar o’zaro teng”, degan iborani isbotlash mumkin), geometriyani aksiomatik asosda qurish uchun zarur bo’lgan harakat aksiomalari va tartib aksiomalari berilmagan, vaholanki asarda ulardan foydalanilgan.