Ikkilik printsipi, Duallik printsipi, o’zaro proportsionallik printsipi

Ikkilik printsipi, Duallik printsipi, o’zaro proportsionallik printsipi— proektiv geometriyanit asosiy teoremalaridan biri. Isbot- lash mumkin bo’lgan bir te-oremadan bevosita ikkinchi teoremani keltirib chiqarishga imkon beradi. I.p. nazariyada o’zaro Dual (kush) tushunchalar mavjudli- giga asoslangan. Nazariyada I.p. o’rinli bo’lishi uchun har bir aksiomaga Dual jumla yo aksioma, yoki teorema bo’lishi kerak. Shu sababli, biror jumlani is- botlash mumkin bo’lsa, unga Dual jumla ham to’g’ri bo’ladi. Mac, tekislik proek- TIV geometriyasida “nuqta” va “to’g’ri” o’zaro Dual tu-shunchalar, quyidagi aksi- oma va Teo-remalar esa Dual jumlalar- dir: ixtiyoriy turli ikki nuqtadan bir to’g’ri chiziq o’tadi. (Paskal teorema-si). Ikkinchi tartibli har qanday chi-ziqqa ichki chizilgan oltiburchaklikda uch juft qaramaqarshi tomonlar ke-sishgan uchta nuqta bir to’g’ri chiziqda yotadi. Ixtiyoriy turli ikki to’g’ri chiziq bir nuqtada kesishadi. (Brianshon te- oremasi). Ikkinchi tartibli har qan-Day chiziqqa tashqi chizilgan oltiburchaklida uch juft qaramaqarshi uchlarni tutashti- ruvchi uchta to’g’ri chiziq bir nuqtada ke- sishadi. Fazo proektiv geometriyasida “nuk,- ta” va “tekislik” tushunchalari, Mate- matik mantikda diz’yunktsiya (manti- qiy yig’indi) va kon’yunktsiya (manti- qiy ko’paytma) mavjudlik va umumiy- lik kvantorlari ikkilangandir. I.p. to’plamlar, kategoriyalar nazariyalarida, topologiyada ham mavjud. I.p.ni birinchi marta proektiv geometriya uchun frantsuz olimi J.Ponsele (1788-1867) ifoda- lab bergan.