Topologik fazo \u2014 biror yo’sinda nuqtalari bilan qism to’plamlari o’rtasida yaqinlik tushunchasi kiritilgan fazo, topologiyanpng o’rganish ob’ekti. T.f.ni ta’riflashning tabiiy yo’li \u2014 nuqtaning atrofi tushunchasini asos qilib olish. Hozir, odatda, T.f. ochiq to’plam tushunchasi orqali aniqlanadi: ixtiyoriy X to’plamni T.f.ga aylantirish uchun uning ayrim qismto’plamlari “ochiq” deb e’lon qilinadi. Bunda barcha ochiq to’plamlar oilasi (uni odatda, T.f.ning topologiyasi deb aytiladi) quyidagi xossalarga ega bo’lishi lozim: 1) chekli sondagi ochiq to’plamlar kesishmasi har doim ochiq to’plam; 2) ixtiyoriy oila tashkil etuvchi ochiq to’plamlar birlashmasi har doim ochiq to’plam. Bu ikki aksiomadan xususiy holda quyidagi, odatda, alohida aksiomalar deb qaraladigan 2 xossa kelib chiqadi; 3) X to’plam (ya’ni butun fazo) ochiq; 4) bo’sh 0 to’plam ochiq. Hoz. zamon mat.sida o’rganiladigan ob’ektlarning deyarli hammasi: chiziqlar, sirtlar va ularning umumlashmalari, sonlar to’plamlari, metrik hamda funktsional fazolar va hokazolar. T. f.ning aksiomalar tizimi ixchamligiga qaramay ko’pdanko’p, xususan, nihoyatda chuqur va keng xossa hamda tushunchalarni aniklash, teoremalarni isbotlash, yirik nazariyalar yaratish va rivojlantirishga imkon beradi. Mas., bir T.f.ning ikkinchisiga akslantirishida har bir ochiq to’plamning proobrazi (asli) ochiq bo’lsa, u uzluksiz deb ataladi; agar ochiq to’plamlardan iborat istalgan qoplamadan chekli qoplama ajratish mumkin bo’lsa, T.f. kompakt deyiladi; kompakt T.f.da aniklangan uzluksiz sonli funktsiya chegaralangan bo’ladi; T.f.ni ikkita bo’sh bo’lmagan ochiq to’plamlarga ajratish mumkin bo’lmasa, u bog’langan (tutash) bo’ladi va h.k.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Topologik fazo \u2014 biror yo’sinda nuqtalari bilan qism to’plamlari o’rtasida yaqinlik tushunchasi kiritilgan fazo, topologiyanpng o’rganish ob’ekti. T.f.ni ta’riflashning tabiiy yo’li \u2014 nuqtaning atrofi tushunchasini asos qilib olish. Hozir, odatda, … Read More<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":99837,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[187],"tags":[],"class_list":["post-132953","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-t-harfi","entry"],"translation":{"provider":"WPGlobus","version":"3.0.2","language":"kr","enabled_languages":["uz","kr","ru"],"languages":{"uz":{"title":true,"content":true,"excerpt":false},"kr":{"title":false,"content":false,"excerpt":false},"ru":{"title":false,"content":false,"excerpt":false}}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132953","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=132953"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132953\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":132967,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132953\/revisions\/132967"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/99837"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=132953"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=132953"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/milliycha.uz\/kr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=132953"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}