INVERSIYA

INVERSIYA (geometriyada) — tekislik almashtirishlaridan biri. Markazi O, radiusi g bo’lgan o(g) aylanaga nisbatan Inversiyada har qanday M nuqtaga Af nuqta mos keltiriladi; buning uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: a) D/1 nuqta Om to’g’ri chizikda yotadi; b) OMOM1 = G2; bunda: o—I. markazi, g—I. radiusi. Aylana radiusi g = 1 bo’lsa, OM1 =-QM Inversiyaning muhim xossalari: a) aylana ichidagi hamma nuqtalar (o dan boshqa) aylana tashqarisiga “akslanadi”; b) Inversiya markazidan o’tmaydigan har qanday to’g’ri chiziq Inversiya markazidan o’tuvchi aylanaga almashinadi. Aylana o’rniga sfera olinsa, fazoviy Inversiya bo’ladi; kombinatorikada o’rin almashtirishda ikki element tartibining buzilishi. Masalan, e a s b d o’rin almashtirishda elementlar a bilan e, s bilan e, d bilan e, ‘ bilan e, b b-n s Inversiyani hosil qiladi (chunki bu elementlarning normal tartibi a b s d e).