Nol kim tomonidan kashf etilgan?

Markaziy Osiyodagi matematikaga oid qadimiy risolalarda “tsifr” deb yuritilgan nol —kashf etilgan tushuncha ekanligini siz, albatta, eshitmagandirsiz. Bu — insoniyat tarixida erishilgan ulug’vor g’alabalardan biri edi, nol — butun boshli nazariya bo’lib, u bashariyat tarixiga jiddiy ta’sir ko’rsatdi. Sababi — bu tushuncha oliy matematika rivojiga qo’shilgan ulkan hissa edi. XVI asrga qadar Yevropada qo’llanilgan miqdor-son tizimi rimliklarga taalluqli bo’lib, ular mazkur tizimni bundan taxminan 2 ming yillar avval kashf etishgan. Ular o’nliklarga asoslangan. “X” belgisi 10 ga teng edi. “S” harfi 100 ni anglatar edi. “M” harfi — 1000, “I” — 1, “L” — 50, “D” — 500 degani edi. 4 — “IV”, ya’ni 5 dan bitta kam tarzida ifodalanar edi. Masalan, 1648 miqdorini yozish uchun quyidagi raqamlar ishlatilar edi: MDCXLVIII. Rim tizimiga ko’ra, biron tartib raqamini o’qish uchun ancha muncha hisoblash, hisob-kitob qilib chiqish, qo’shuv-oluv amallari bilan shug’ullanish lozim edi. Miloddan ancha zamonlar oldin Hindiston aholisi hisoblashning ancha qulay tizimini ixtiro qilishdi. Bu hisoblash tizimi Yevropaga Arab savdogarlari tomonidan milodiy 900 – yillarda olib kelindi, shu boisdan u hindiy-arabiy hisoblash tizimi deb ataladi. Hindiy-arabiy hisoblash tizimiga binoan barcha sonlar— 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 va nol — “0” belgilari bilan yoziladi. Bu tizimda tartib bilan yozilgan miqdor-sonlarning raqamlari o’rinlarining o’zgarishi bilan har xil ma’nolarga ega bo’ladilar. Biz bilamizki, 10 soni 1 o’nlikni anglatadi, chunki bir o’nlik o’rniga yozilgan, nol esa bir o’rnining bo’sh ekanligini, ya’ni bir mavjud emasligini ko’rsatadi. 40 soni 4 ta o’nlik boru, bir raqami yo’q ekanligini anglatadi. Nol esa 4 raqami o’nlik o’rnida turganini dalilliydi. Rimliklar o’z miqdor-son tizimida nolga ega emas edilar. Jumladan, ular 205 miqdorini raqam etish uchun albatta “CCV” deb yozishlari kerak. Ular raqam egallab turgan joyning o’rni bilan bog’liq qimmatdan foydalanishmas edilar. Hindiy-arabiy tizimda esa biz 205 ni yozib, 2 ni yuzlik o’rnida, nol (0) ni — o’nlik o’rnida, 5 ni — birlik o’rnida ishlatamiz. 2 soni — yuzlikni anglatsa, nol — o’nlik mavjud emasligini, birlik son esa — 5 ekanligini fahmlaymiz. Sonda o’rin egallaydigan har bir raqamning qimmatini ko’rsatish kerak. Nol (“0”) kashf etilishi bu muammoni hal qildi. Sonda raqamlar egallagan o’rinlarning qimmatini ifodalaydigan so’z va belgilar qo’llanila boshlandi.