CHIZIQLI ALGEBRA

CHIZIQLI ALGEBRA — matematikaning chiziqli fazolar va ularning chiziqli akslantirishlarini o’rganuvchi bo’limi. Chiziqli algebraning rivojlanishi 19-asrda chiziqli tenglamalarning umumiy nazariyasi vujudga kelishi bilan boshlandi. Chiziqli tenglamalarni o’rganish jarayonida qo’llana boshlagan aniqlovchi (determinant) vektorlar, matrisalar kabi tushunchalar matematikada o’zaro qo’shish va skalyarga ko’paytirish mumkin bo’lgan ob’ektlar alohida o’rin tutishini anglashga, ularni boshqa konkret xossalaridan ajral gan hodda o’rganishga olib keldi. 19-asr oxirida ikkinchi tartibli sirtlarning tenglamalarini kanonik (eng sodda) ko’rinishga keltirish masalasi Chiziqli algebra masalasidan iborat ekanligi aniqlangach, Chiziqli algebra ko’p o’lchovli fazo analitik geometriyasi bilan qo’shilib ketdi va chiziqli, bichiziqli, kvadratik formalar, chiziqli almashtirish va akslantirish, Evklid fazosi, proyektiv fazo tushunchalari bilan boyidi. Differentsial geom. va mexanika ehtiyoji bilan Chiziqli algebrada vektorlarni umumlashtiruvchi tenzorlar, chiziqli va bichiziqli formalarni umumlashtiruvchi yarimchiziqli forma tushunchalari kiritildi. Chiziqli algebraning tenzorlar algebrasi, yarimchiziqli algebra kabi bo’limlari vujudga keldi.