Xaritagrafik proektsiyalar

Xaritagrafik proektsiyalar — yer ellipsoidi sirti yoki uning biror qismi yuzasini xaritalar chizish maqsadida tekislikda matematik asoslangan tasvirlash usullari. Shar yoki ellipsoid sirtini tekislikka yoyganda ustmaust tushgan va ochiq joylar hosil bo’ladi. Yer yuzasini tekislikda tasvirlaganda 2 asosiy talab, ya’ni tasvirning bir xilligi va uzluksizligini ta’minlash talab etiladi. Ularni bajarish uchun uzilgan joylarda teng cho’zish va, aksincha, burishib qolgan (ya’ni, ustma-ust tushgan) joylarda teng siqish ishlari bajariladi. Xaritagrafik tasvirda ular natijasida uzunlik, burchak, maydon va shakl xatoliklari (buzilishlar) yuzaga keladi. Uzunliklar xatosida xaritadagi chiziqlarning masshtabi ularning holati (o’rni) hamda yo’nalishi o’zgarishi bilan o’zgaradi. Xaritadagi burchaklar yer yuzasidagi burchaklarga teng bo’lmaydi. Burchaklar xatoliklari konturlar shaklidagi xatolikni keltirib chiqaradi. Maydonlar xatoligi natijasida xaritadagi maydonlar masshtabi joy o’zgarishi bilan o’zgaradi. Shakl xatoligi natijasida ob’ektlarning xaritadagi shakli joydagi o’ziga mos geografik ob’yektlarning shakliga o’xshamaydi. Xaritagrafik proektsiyalar nazariyasida Yer ellipsoidi yuzasidagi cheksiz kichik doirachalar tekislikda ellips bilan tasvirlanadi va xatoliklar ellipsi deb yuritiladi. Xaritagrafik proektsiyalar nazariyasining taraqqiyoti geodeziya, astronomiya, geografiya va matematikaning rivojlanishi bilan uzviy bog’liq. Uning ilmiy asoslari Yunonistonda (miloddan avvalgi 6-1-asrlarda) yaratilgan. Jumladan, Miletlik Fales (miloddan avvalgi 6-asr) yulduzlar xaritasini tuzishda gnomonik proektsiyani ishlagan. Yerning sharsimonligi aniklangandan so’ng Xaritagrafik proektsiyalar yanada rivojlandi va geografik xaritalar tuzishda (Gipparx, Ptolemey, Beruniy va boshqalar) keng qo’llanildi. 16-asrdan geografik tadqiqotlar kengayib, yangi Xaritagrafik proektsiyalar tuzila boshlandi (Merkator proektsiyasi). 17— 18-asrlarda Xaritagrafik proektsiyalar topografik xaritalar tuzish asosida taraqqiy etdi (R. Bonn, J. Kassini, I. Lambert va boshqalar). 19-asrdan harbiy xaritagrafiya yuksalib, Xaritagrafik proektsiyalarning matematik asosi tez rivojlandi (K. Gaussning geodezik proektsiyasi). A. Tisso Xaritagrafik proektsiyalardagi xatoliklarning umumiy nazariyasini berdi. L. Eyler, F.I. Shubert va boshqalarning asarlarida Xaritagrafik proektsiyalarning yangi guruhlari, tasnifi, umumiy nazariyasi masalalari ishlab chiqilgan. Xaritagrafik proektsiyalar xatoliklar xususiyatlariga kura teng burchakli, teng maydonli va ixtiyoriy proektsiyalarga bo’linadi. Teng burchakli proektsiyalarda burchaklar va xaritada ko’rsatilgan konturlar shakli xatosiz tasvirlanadi. Ulardan navigasiya xaritalari (dengiz, aviasiya, yo’l xaritalari)ni tuzishda ko’proq foydalaniladi. Biroq teng burchakli proektsiyalarda maydonlar bo’yicha xatoliklar katta bo’ladi. Teng maydonli proektsiyalar maydonlarning haqiqiy qiymatini (ekvivalentligini) saqlab qoladi. Ixtiyoriy proektsiyalar orasida teng oralikli proektsiyalar ko’proq uchraydi. Ularda masshtab bosh yo’nalishlar, masalan, meridian yoki parallellar bo’yicha o’zgarmas va bosh masshtabga teng. Ellipsoid yoki shar yuzasini xaritaga tushirish vaqtida tekislik, tsilindr, konus, konuslar seriyasi va boshqa geometrik shakllar yordamchi yuzalar sifatida xizmat qiladi. Tsilindrik proektsiyalarda yordamchi geometrik yuza bo’lib, ellipsoid yoki shar sirtiga urinma yoki kesuvchi tsilindrning yon tomon sirti, konusli proektsiyalarda ellipsoid yoki sharga urinma yoki uni kesuvchi konusning yon tomon sirti, azimutal proektsiyalarda ellipsoid yoki shar sirtiga urinma yoki uni kesuvchi tekislik hisoblanadi. Xaritagrafik to’rlarning ko’rinishi, meridian va parallellarning shakli, ular o’rtasidagi oraliqlar qiymati Xaritagrafik proektsiyalar usuliga bog’liq bo’ladi. Yordamchi yuzani ellipsoid yoki sharning kugbiy yoki ekvatorga nisbatan orientirlashga ko’ra Xaritagrafik proektsiyalar normal (to’g’ri), ko’ndalang va qiyshiq proektsiyalarga bo’linadi. Bir yoki bir nechta dastlabki asos qilib olingan proektsiyalarni qayta tuzish yo’li bilan hosil qilingan psevdosilindrik, psevdo konueli, psevdoazimutal va boshqa proektsiyalar shartli proektsiyalar hisoblanadi. Bulardan tashqari, har qanday hudud uchun kerakli proektsiyani tanlab olishga imkon yaratuvchi Xaritagrafik proektsiyalarning maxsus atlaslari mavjud. Ular yordamida kompyuter orqali maqbul to’r oson topiladi, xususiyatlarni tezda baholash zarurati bo’lsa, interaktiv rejimda ularning shakli boshqa ko’rinishga keltiriladi hamda o’zgartirish imkoni bo’ladi. Xaritagrafik proektsiyalarni tanlashda hududning geografik o’rni, kattaligi, tashqi ko’rinishi, xatoliklar xususiyati, uzunlik, burchak va maydonlar xatoliklari, ularni taqsimlanishi va boshqalar hisobga olinadi. Dunyo xaritalarini tuzishda, odatda, tsilindrik, psevdosilindrik va ko’p konusli proektsiyalar, yarim sharlar xaritalarini tuzishda azimutal, materik xaritalarini tuzishda ham, asosan, Azimutal proektsiyalar asos qilib olinadi. O’zbekiston xaritalari normal (to’g’ri) teng burchakli va normal (to’g’ri) teng oraliqli konusli proektsiyalarda tuziladi [masalan, O’rta Osiyo va Qozog’iston o’quv tabiiy xaritasi (2004 yil)]. Topografik xaritalar Gauss-Kryugerlarning ko’ndalang tsilindrik proektsiyasida, dengiz xaritalari Merkator proektsiyasida tuziladi. Umuman, tsilindrik proektsiyalardan ekvatorga nisbatan simmetrik yoki unga yaqin joylashgan, shuningdek, uzoklik bo’yicha cho’zilgan hududlar uchun, konusli proektsiyalardan o’rta kengliklardagi hududlar uchun, azimutal proektsiyalardan qutbiy o’lkalarni tasvirlashda, ko’ndalang va qiyshiq tsilindrik proektsiyalardan meridianlar bo’ylab cho’zilgan hududlarni, ko’ndalang va qiyshiq azimutal proektsiyalardan qiyofasi aylanaga yaqin hududlarni tasvirlashda foydalaniladi. Ad.: Berlyant A. M., Kartografiya, M., 2002; Bugaevskiy L. M ., Matematicheskaya kartografiya, M., 1998; Egamberdiev A., Kartografiya, T., 2000.