Simmetriya

Simmetriya (Yun. symmetria — o’lchovdosh) (matematikada) — 1) tor ma’noda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a to’g’ri chiziqqa) nisbatan unga tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qo’yuvchi almashtirish- ki, mm’ kesma a tekislikka (a to’g’ri chiziqqa) tik bo’lib, tekislik (to’g’ri chi- zik} b-n kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi. a tekislik (to’g’ri chiziq) S. te- kisligi (o’qi) deyiladi; 2) keng ma’noda — S. geometrik F shaklning shunday xos- sasiki, harakatlanish va qaytishlar nati- jasida F ning shaklkurinishi o’zgarmay qoladi. Aniqrog’i, F shaklni o’z-o’ziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud bo’lsa, bu F shakl S.ga ega (sim- metrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning Markaziy o’qqa nisbatan va ko’chirma S.si mavjud. O nuqtaga nisbatan Markaziy S. (inversiya) natijasida F shakl birbi- riga perpendikulyar uchta tekislikdan ketma-ket qaytish natijasida o’z-o’ziga aylanadi, boshqacha aytganda o nuqta F ning simmetrik nuqtalarini tutashti- ruvchi kesmalar o’rtasidir. O’qqa (to’g’ri chiziqqa) nisbatan Ltartibli S.da shak- lni shu o’q (to’kri chiziq) atrofida 360°/» ga teng burchakka aylantirish natija- sida o’z-o’zi b-n ustmaust keltiriladi. Ko’chirma S.sida shaklni o’z-o’ziga ustma- ust keltirish uchun u biror to’g’ri chiziq (ko’chirish o’qi) bo’ylab belgili kesmaga kadar siljitiladi (2rasm). 3) umumiy ma’noda S. matematik (yoki fizik) ob’ekt sgrukturasining uning almashtirishlar- ga nisbatan invariantligini bildira- Di. Mas, nisbiylik nazariyasi qonunlari S.si ularning Lorents almashtirishlari- ga nisbatan invariantligi b-n belgila- nadi.