FURE ALMASHTIRISHLARI

FURE ALMASHTIRISHLARI — Bu formula Parseval formulasining umumlashgani bo’lib, Plansharel teoremasi deyiladi. (8) formula, fizika nuqtai nazaridan, tebranma harakat energiyasi uning garmonik komponentlari energiyalarining yig’indisiga teng ekanligini biddiradi. Fure almashtirishlari operatorini yuqorida aytilgan ma’noda integrallanuvchi funktsiyalardan ko’ra umumiyroq funktsiyalar sinfiga, chunonchi ba’zi bir umumlashgan (sekin o’suvchi) funktsiyalar sinfiga ham qo’llash mumkin. Fure almashtirishlari Bessel funktsiyalariga nisbatan umumlashtirilgan. Undan tashqari, ehtimollar nazariyasida keng qo’llaniladigan Furestiltes almashtirishi ham bunga misol bo’ladi. Fure almashtirishlari dastlab issiqlik o’tkazish nazariyasida qo’llanilib, keyinchalik u matematikaning ko’pgina muhim sohalarida differentsial, integral tenglamalarni echigsda, maxsus funktsiyalar nazariyasida va boshqalarda qo’llanilib kelmoqda.