ALGEBRAIK GEOMETRIYA

ALGEBRAIK GEOMETRIYA — matematikaning algebraik chiziq, algebraik sirt va, umuman, algebraik ko’p xilliklarni o’rganadigan qismi. Algebraik geometriyada isbotlanadigan ko’pgina teoremalar sof geometrik teoremalar, ya’ni ular fazoviy koordinatlar bilan bog’lanmagan, lekin, odatda, algebraik metodlar bilan isbotlanadi. Algebraik geometriyaning kuchli transtsendent usullaridan biri algebraik sirtlar bo’yicha olingan karrali integrallarni o’rganishdir. Algebraik geometriya tatbiqlari sifatida 3 va 4 tartibli algebraik chiziq va sirtlarni tasniflashni ko’raylik, 3 — tartibli chiziqlar tasniflashni Nyuton taklif qilgan. Tekislikdagi egri chiziqlarning Algebraik geometriyasi juda yaxshi o’rganilgan. Proyektiv nuqtai nazardan barcha aynimagan 2-tartibli chiziqlar (konus kesmalar) bir xil tuzilgan: bu chiziqlarning biri ikkinchisiga bir qiymatli proyektiv almashtirish yordamida o’zaro aks ettirilishi mumkin. 1,2 — tipdagi chiziqlar ratsional ifodalar yordamida parametrik ko’rinishda berilishi mumkin, 3 — tip chiziq esa bunday xususiyatga ega emas. Bir chiziq har bir nuqtasining koordinatlari orqali ratsional ifodalanishi mumkin; aksincha bo’lsa, u holda bu ikki tekis algebraic chiziqbiratsional ekvivalent deyiladi. Tekis algebraik chiziqlar birasional ekvivalentlik aniqligigacha to’la tasniflangan. Javod Hojiyev.