DIFFERENTSIAL GEOMETRIYA

DIFFERENTSIAL GEOMETRIYA — geometriya bo’limi. Geometrik obrazlar (egri chiziqlar, sirtlar va ularning oilalari) ni koordinatalar metodi asosida differentsial hisob va integral hisob vositalarida o’rganadi. Differentsial geometriyaning dastlabki muhim ob’yektlari uch o’lchovli Evklid fazosidagi egri chiziqlar va egri sirtlardir. Uning o’ziga xos xususiyati birinchi navbatda chiziqlar va sirtlarning har qancha kichik sohalariga oid xossalarini tekshirishdir. 19-asrning ikkinchi yarmidan boshlab Differentsial geometriya chegaralari kengayib, ko’p o’lchovli fazolarni va ulardagi geometrik obrazlarni tekshirish masalalarini ham o’z ichiga oladi. Jumladan geometrik obrazlarning affin va proyektiv almashtirishlar natijasida o’zgarmaydigan differentsial xossalarini o’rganuvchi nazariya, ko’p o’lchovli noevklid fazolar nazariyasi va hokazolar. Bu nazariyalar fizika (ayniqsa, nisbiylik nazariyasi) da keng qo’llaniladigan bo’ldi. Differentsial geometriyaning asosiy tushunchalari: egrilik, buralish, sirtning birinchi va ikkinchi kvadratik shakllari, to’liq egrilik, geodezik chiziq va boshqalar.