Geometrik progressiya

Geometrik progressiya — har bir hadining oldingi hadiga nisbati o’zgarmas bo’lgan sonlar ketma-ketligi. Bu nisbat g. p. mahraji deyiladi. Nomi quyidagi xossasidan kelib chiqqan: musbat sonlardan tashkil topgan g. p.ning har bir hadi ikki qo’shnisining geometrik o’rtasida» iborat. G. p.da har bir son oldingi sonni doimiy songa ko’paytirib aniqlanadi (2, 8, 32, 128,… q =4). Maxraji q bo’lgan g. p. hadlari q, aq, aq2, aq* va h. k. p — hadi a=aq»~x, bu erda a — g.p.ning birinchi hadi. G.p.ning qatiy ta’rifi: at-a va l=2 dan boshlab a=an_Kq. Mac, shaxmat taxtasi- ning birinchi katagiga 1 dona, 2-katagiga 2 dona, 3-katagiga 4 dona va h. k., keyin- gi katakka avvalgisidan ikki marta ko’p bug’doy donasi qo’yilsa, jami bug’doy donalari soni 5″64=264-1 ta bo’ladi. Mahraji — \<q<\ bo’lgan g. p.lar cheksiz kamayuvchi deyiladi, chunki |D,|>|v2|>|A3|>… Bu holda p cheksiz o’sganda Sn yig’indi -TZ\ miqdorga intilib, u cheksiz kamayuvchi g. p.ning yig’indisi deyiladi. Bundan, mas, 0,66666666… cheksiz o’nli kasr 2/3 ga tengligi kelib chiqadi.