KATTA SONLAR QONUNI

KATTA SONLAR QONUNI — ehtimollar nazariyasida kata miqdordagi tasodifiy omillarning umumiy ta’siri (etarlicha keng shartlar bajarilganda) tasodifga deyarli bog’liq bo’lmay qolishini ifodalovchi qonun; dastlab 1713 y.da ya. Bernulli topgan (q. Bernulli). Agar tasodifiy miqdorlar ketma- ketligi uchun j]+&+-+4ning miqdordan (bu erda M^. — tasodifiy mikdorning o’rta qiymati) farqi har qanday mus- BAT e sonidan kichik bo’lish ehtimoli p ortishi b-n 1 ga intilsa, bu tasodi- fiy miqdorlar ketma-ketligi K.s.q.ga bo’ysunadi deyiladi. Kuzatilayotgan bi- ror tasodifiy A hodisa p ta tajriba- ning XL tasida ro’y bergan bo’lsa, har qanday e>0 uchun p\~jf ~ r k e) ning i -> «o dagi limita 1 ga teng, bunda r soni A hodisaning bitta tajribada ro’y berish ehtimoli. Ushbu teoremaga ko’ra, tasodifiy hodisa A ning noma’lum ehtimoli r ni uning chastotasi ^~ b-n (p katta bo’lganda) almashtirish mumkin: r = ~ . Bernullining bu teoremasini P. L. Chebishev umumlashtirib, K. s. q.ning bajarilishi uchun etarli shartlar top- gan. K.s.q.ning turli masalalari b-n A. A. Markov, S. N. Bernshteyn, A. N. Kolmo- gorov, A. Ya. Xinchin va b., O’zbekistonda T. A. Sarimsoqov, S. H. Sirojiddinov va b. shug’ullangan. Ad.: Gnedenko B.V., Kurs teorii Vero- yatnostey, 6 izd., M., 1988; Bernull i ya., O zakone bolshix chisel, M., 1986.