Ko’rsatkichli funktsiya

Ko’rsatkichli funktsiya — u = a> ko’rinishdagi funktsiya, — °o < x < + °°, 0<>;<oo, a>0, a*\,a> 1 bo’lganda K. f. monoton o’suvchi, 0 < a < 1 bo’lganda mono- ton kamayuvchi funktsiya bo’ladi. K. f.ning muhim holi u = e funktsiyadir. Bu funk- tsiyaning har qanday tartibli hosilasi mavjud bo’lib, bu hosilalar e ga teng bo’ladi. u = e* K. f. quyidagi limit bi- lan aniqlanadi: e = lim (1 H—) Agar bu limitda x haqiqiy o’zgaruvchi z = x + iy kompleks o’zgaruvchi b-n almash- tirilsa ham bu limit mavjud bo’ladi. Bu limitning qiymati har qanday kom- pleks z uchun E1 K. f.ning qiymati deb qabul qilinadi. eg K. f. funktsiyaning ham har qanday tartibli hosilasi o’ziga teng bo’ladi va bu funktsiya uchun quyidagi formulalar o’rinli: e* = cosy + isiny (Eyler formulasi), gi+im — ez ya’ni gj; k f. davriy funktsiya bo’ladi va uning davri sof mavhum 2da songa teng bo’ladi.