Hisoblash matematikasi

Hisoblash matematikasi — matematikannng turli masalalarning (aniq yoki taqribiy) echimini sonli natijaga olib keladigan usullarni o’rganish bilan shug’ullanadigan bo’limi. Irratsional sonlarnn hisoblash qoidasining yaratilishini Hisoblash matematikasi boshi deb qabul qilish mumkin. Hisoblash matematikasi taraqqiyoti, umuman, matematika va elektron hisoblash mashinasi (EHM) taraqqiyoti bilan uzviy bog’liq. Keng ma’noda Hisoblash matematikasi deganda matematikaning EHM dan foydalanish bilan bog’liq bo’lgan masalalarini o’z ichiga olgan bo’limi tushuniladi. Hisoblash matematikasida raqamli usullar muhim o’rinni egallaydi. Tipik matematik masalalar deb quyidagilarni aytish mumkin: 1) tatbiqtarda keng qo’llanadigan algebra masalalari: chiziqli algebraik tenglamalar tizimi (jumladan, tartibi katta tizimlar) ni yechish, matrisannng teskarisini topish, matrisalarning xos sonlari va xos vektorlarini toppish (dastlabki bir nechtasining qiymatini topish — xos sonlarning xususiy muammosi, barchasining qiymatini topish — xos sonlarning to’liq muammosi) usullari; 2) transtsendeng funktsiyalar (bir argumentli va ko’p argumentli)ning qiymatlarini hisoblash va ularni boshqa soddaroq funktsiyalar (masalan, ko’phadlar) bilan yaqinlashtirish usullari; 3) bir argumentli va ko’p argumentli funktsiyalarni sonli differentsiallash va integrallash usullari; 4) oddiy differentsial, integral, integro-differentsial va xususiy hosilaviy differentsial tenglamalarni sonli yechish usullari. Hisoblash matematikasida tez rivojlanayotgan sohalardan biri — optimallashtirishning sonli usullari. Optimallashtirish masalasi murakkab tuzilishli to’plamlar ustida aniqlangan funktsionallarning optimal qiymatlarini o’rganishdan iborat. Bu yerda, birinchi navbatda, iqtisodiy masalalar va ularga keltiriladigan matematik (jumladan, chiziqli va dinamik) dasturlash usullari ko’riladi. Amallarni tekshirish va o’yinlar nazariyasi masalalarini yechishda kelib chiqadigan minimaks masalalar ham optimallashtirish masalalariga kiradi. Hisoblash matematikasining ko’p bo’limlarida, xususan, katta hajmdagi masalalarida (masalan, o’zgaruvchilarning soni ko’p bo’lganda) yechish usullarini optimallash masalalari katta ahamiyatga ega.