ANALITIK GEOMETRIYA

ANALITIK GEOMETRIYA — geometriya bo’limi; unda sodda geometrik obrazlar (nuqtalar, to’g’ri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan o’rganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda O’zA-ro perpendikulyar Ox va Ou to’g’ri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yo’nalishlarni, koordinata boshi o nuqtani va masshtab birligi e ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar tizimi oxu berilgan deyiladi; Oxabssissalar o’qi, Ou esa ordinatalar o’qi deyiladi. Tekislikdagi ixtiyoriy M nuqtaning holati OMX va Omu kesmalarning (tegishli ishora bilan olingan) uzunliklari x va u bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u bo’lgan M nuqta M (x, u) kabi belgilanadi. Shua tekislikda biror chiziq olingan bo’lsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari G'(x, u) = o tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi Analitik geometriyada to’g’ri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (ellips, parabola, giperbola) batafsil o’rganiladi. Fazoda ham Dekart koordinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli sirtlar ularning tenglamalari vositasida o’rganiladi. Analitik geometriyaning asosiy g’oyasi R. Dekartnt «Geometriya» (1637 yil) kitobida birinchi marta to’la bayon etilgan. Analitik geometriya taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnis, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qo’shganlar. Analitik geometriya metodlari matematika, mexanika, fizika va boshqa fanlarda keng qo’llaniladi. Tursun Azlarov.