YEVKLID FAZOSI

YEVKLID FAZOSI — Evklid geometriyasida o’rganiladigan tekislik va uch o’lchovli fazoning umumlashgani. Agar vektor fazoda ixtiyoriy x, u vektorga quyida keltirilgan aksiomalarni qanoatlantiruvchi va (x, u) deb belgilanuvchi son mos qo’yilgan bo’lsa, bu vector fazo Yevklid fazosi, (x, u) soni esa skalyar ko’paytma deyiladi. Aksiomalar: 1) (x, x)>0; x=0 bo’lgan holdagina (x, x)=0; 2) (x, u)=(x, u); 3) (XX, u)=X(x, u); 4) (x+u, z)=(x, z)+(y, z). Skalyarning haqiqiy yoki kompleksliligiga karab mos ravishda haqiqiy Yevklid fazosi, kompleks Yevklid fazosi deb yuritiladi. Agar Yevklid fazosi hosil qilgan vektor fazo i — o’lchovli bo’lsa, Yevklid fazosi ham p — o’lchovli deyiladi. Ba’zan, faqat chekli o’lchovli fazolargina Yevklid fazosi deb ataladi. Yevklid fazosida formula bilan vektor uzunligi, ikki vektor orasidagi burchak aniqlanadi. Yevklid fazosi matematika va fizikaning turli sohalarida qo’llaniladi.