Son
Son — narsalarni sanash, mikdorni belgilash uchun qo’llaniladigan matema- tik vosita; mat.ning asosiy tushunchala- ridan biri. Narsalarni sanashga bo’lgan ehtiyoj tufayli eng sodda ko’rinishda ibtidoiy jamoa davrida vujudga kelgan, insoniyat faoliyati doirasining kengay- ishi bilan takomillashgan. Dastlab, bu- tun musbat (natural) S.lar, keyinchalik cheksiz natural S.lar qatori (1, 2, 3, 4, 5…) tushunchasi kelib chikdi. Natural va tub S.lar qatorlarining cheksizligi xam- da etarlicha katta S.larni nomlash, bel- gilash masalalari mil. AV. 3-a.dayoq yunon matematiklari Evklid va Arximedning asarlarida taxdil qilingan. S. ustidagi to’rt amal qoidalarini o’rganish bilan arifmetika shug’ullanadi. S. tushuncha- sining takomillashishi kasr S. tushun- chasini kiritish bilan boshlandi. Kasr S. biror mikdorni o’lchash, ya’ni bu mik- dorni boshqa bir miqdor — o’lchov bilan taqkrslash natijasida kelib chiqqan. S. tushunchasining keyingi takomillashi- shi fan rivojining natijasidir. Mas, algebraning taraqqiyoti manfiy sonlar tushunchasiga olib keldi. 6-12 a.larda hindlar masalalar echishda manfiy son- larni qo’llagan edilar. S. tushunchasi- ning rivojlanishiga o’rta asr Shark, ma- tematiklari ham katta hissa qo’shdilar. Evropada manfiy S.larni birinchi Mar- ta R. Dekart (17-a.) kiritdi. Hamma bu- tun, kasr (musbat ham manfiy) S.lar va nol — rasional S.lar deyiladi. Uzluk- siz ravishda o’zgaradigan miqdorlarni o’rganish uchun irrasional S. tushunchasi kiritiladi. 18-19-a.larda algebrada tenglamalar nazariyasining rivojlani- shi kompleks S. tushunchasiga olib keldi. S. tushunchasini va uning xossalarini 19-a.da nemis matematiklari g. Kantor, R. Dedekind, K. Veyershtrass va Itali- yalik matematik J. Peano o’z ishlarida to’la asoslab berdilar (yana q. Pi soni, Algebraik sonlar, rasional sonlar, Kompleks sonlar). Ad.: Matematika, eyo Soderjanie, metodo’i znachenie: t, 1, M., 1956; Depman I. Ya., Istoriya arifmeti- ki, M, 1965; Matvievskaya g. P., Uchenie o chisle na srednevekovom Blijnem i Srednem Vostoke, T., 1967; Feferman S, Chislovo’e sistemo’, Per, s angl., M., 1971.