ANALITIK FUNKTSIYA

ANALITIK FUNKTSIYA – matematikaning asosiy tushunchalaridan biri; darajali qator yig’indisi ko’rinishida yozilishi mumkin bo’lgan funktsiya. Bundan Analitik funktsiyaning istalgan tartibdagi hosilasi ham mavjudligi kelib chiqadi. Analitik funktsiya sinfi yetarlicha keng bo’lib, unga matematikada va uning tadbikdarida uchraydigan funktsiyalarning ko’pchiligi kiradi. Ayni paytda bu sinf bir qator ajoyib xossalarga ega. Avvalo, Analitik funktsiya sinfi arifmetik, algebraik amallarga, limitga o’tish amaliga nisbatan yopiq sinfdir. Agar (z) funktsiya bir bog’lamli D sohada analitik bo’lsa, ixtiyoriy yopiq F<D kontur bo’yicha olingan integral nolga teng. Shu va boshqa xossalar Analitik funktsiya sinfining muhim ob’yekt ekanligini ko’rsatadi. Analitik funktsiya nazariyasiga O. Koshi, B. Riman, K. Veyershtrass asos solgan.