Murakkab funktsiya

Murakkab funktsiya – bir ne- chta funktsiyalarning kompozisiyasi yor- damida ifodalanadigan funktsiya. Mas, z o’zgaruvchi u ning funktsiyasi, o’z na- vbatida u esa x ning funktsiyasi bo’lsa, u xpjmaj{x)=z[y(x)} funktsiya M.f. bo’ladi. Bunda x o’zgaruvchi / murakkab funk- tsiyaning erkli o’zgaruvchisi, u esa oraliq o’zgaruvchi deb ataladi. Bir nechta funk- tsiyalarning kompozisiyasi yordamida hosil qilinadigan M. f. ham shu kabi aniqlanadi. M.f.ni hosil kilgan funktsiyalar- ning ko’p xossalari M. f.lar uchun ham o’rinli bo’ladi. Mas, uzluksiz, p marta differentsiallanuvchi (i=1, 2,…), mono- ton o’suvchi (kamayuvchi) funktsiyalarning kompozisiyasi yordamida hosil qilingan M. f.lar ham mos ravishda uzluksiz, p marta differentsiallanuvchi, monoton o’suvchi (kamayuvchi) bo’ladi.