KOSHI INTEGRAL TEOREMASI

KOSHI INTEGRAL TEOREMASI kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar naza- riyasining fundamektal teoremasi. G'(7.) — kompleks tekislikdagi bir boglamli D sohada aniqlangan golomors funktsiya, u esa D sohada yotuvchi bo’lakli silliq yopiq chiziq bo’lsin. U holda bo’ladi. Bu teorema o. Koshi tomonidan 1825 y.da e’lon qilingap. Uning to’la isbotiii 1884 y.la E. Gure bsrli. K. i. t. Golo- morf funktsiyalar xossalaryning asosiy xarakteristikalarilap birini ifoda- laydi. Uzluksiz funktsiyalar uchun K. i. t.ga teskari teoremaga Marera teoremasi deyiladi. ko’rinishlagi integral; bunda u — to’g’rilaiuvchi yopiq egri chiziq, f(^) — kompleks o’zgaruvchili funktsiya bo’lib, u u — chiziq b-n chegaralangan chekli D sohada golomorf va bu sohaning yopig’i Oda uzluksizlir. Agar nuqta D sohaga tegishli bo’lsa, u holda K. i. f(g) ga teng bo’ladi, ya’ni D sohala golomorf va uning yopigi D la uzluksiz har qanday funkni- yaning D soxadagi qiymati chegaralari qiymatlari orqali K. i. vositasida ifo- lalanadi. K. i.nikg umumlashmalari Koshi tipidagi integrallardir. Ularning ko’rinishi ham K. i. ko’rikishila bo’lali, lskik u egri chiziq yopiq bo’lishi va f funktsiya golomorf bo’lishi shart emas, Koshi tipidagi iktegrallar matematik fizika va gidrolinamikaning ayrim ma- salalarini echishda qo’llaniladi.